SviMik пишет:Как оказалось, без компа вообще делать нечего. Абсолютно.
У меня бывает подобное состояние. Могу посоветовать ещё один рецепт, кроме того, который дал Валерий: по крайней мере, этого рецепта мне хватило на понедельник, вторник, среду и четверг.
1. Читаем (желательно не в Сети) о том, что такое теорема Ферма. Загораемся. Выключаем комп (если не сделали этого раньше), берём тетрадку, ручку, идём мучить формулы.
2. Берём ещё одну тетрадку, записываем туда наиблее интересные результаты, например: x!=y; x, y, z - взаимно простые; max(x, y) не может быть простым; x**(n-1)<z**(n-1)<x**n и так далее.
3. Плюём на Ферма, задаёмся философским вопросом о том, чему равна сумма 1**2+2**2+3**2+...+n**2, а затем - и общий случай: 1**k+2**k+3**k+...+n**k.
4. Предпологаем, что это полином степени k+1. Включаем комп, запускаем C++ Builder (нам же лень ручками считать!), находим коэффициенты этого полинома. Думаем о том, как доказать, что этот полином и есть ответ, а заодно то, что он существует для любого k.
5. Доказав существование полинома, начинаем доказывать, что он есть ответ для любых k и n. Почти доказав, получаем новый способ вычисления коэффициентов этого полинома, для которого всё доказывается буквально по построению.
6. Считаем коэффициенты на C++ новым способом, попутно замечая, что нам теперь разрядности процессора хватает не на k=0...9, а на k=0...11.
7. Идём на Рамблер, ищем похожие рассуждения в Нете. Читаем о том, что один из Бернулли, впервые получив эти коэффициенты, был очень рад. Тоже радуемся, тем более что сам Бернулли рассчитал коэффициенты только до k=10, стало быть, мы на 1 k впереди.
8. Читаем журнал "Квант" № 5 за 1973 год, где по этому поводу есть неплохая статья за подписью некоего Абрамовича. Размышляем о том, почему выкладки в этой статье гораздо более громоздкие, чем у нас, а заодно о том, почему фамилия Бернулли в статье не упомянается.
9. Радуемся жизни...
Так вот, к чему это я? Ах, да! Ты ж в теме про конкурс писал, что у тебя с математикой проблемы. Вот, потренеруйся...
А насчёт теоремы Ферма -
вот здесь лежит очень смешное и неправильное доказательство. К концу статьи я уже лежал...
З. Ы. А ещё можно каждые 2 дня бегать по 40 минут на пару с батей...