ETC пишет:
Это троеточия, три точки подряд. Многоточие вот: «…».
(занудно) Правильное название пунктуационного знака - многоточие. Троеточие - просторечное слово.
1. Многоточие ставится для обозначения незаконченности высказывания, вызванной различными причинами, для указания на перерывы в речи, неожиданный переход от одной мысли к другой и т. д., например: В департаменте… но лучше не называть, в каком департаменте (Гоголь); Вот я… выздоровлю, я вас… вынесу! (Горький); Дубровский молчал… Вдруг он поднял голову, глаза его засверкали, он топнул ногою, оттолкнул секретаря… (Пушкин).
2. Многоточие в начале текста указывает, что продолжается прерванное какой-нибудь вставкой повествование или что между событиями, описываемыми в предшествующем тексте и в данном, прошло много времени.
Многоточие при цитатах
Если цитата приводится не полностью, то пропуск обозначается многоточием, которое ставится:
1) перед цитатой (после открывающих кавычек), синтаксически не связанной с авторским текстом, для указания, что цитата приводится не с начала предложения, например: Л. Н. Толстой писал: «…в искусстве простота, краткость и ясность есть высшее совершенство формы искусства, которая достигается только при большом даровании и большом труде»;
2) в середине цитаты, когда пропущена часть текста внутри ее, например: Говоря о достоинствах языка народной поэзии, докладчик напомнил: «Не случайно наши русские классики… рекомендовали читать сказки, прислушиваться к народной речи, изучать пословицы, читать писателей, которые обладают всем богатством русской речи»;
3) после цитаты (перед закрывающими кавычками), когда цитируемое предложение приводится не до конца, например: Выступая в защиту культуры устной речи, Чехов писал: «В сущности ведь для интеллигентного человека дурно говорить должно бы считаться таким же неприличием, как не уметь читать и писать…»
После цитаты, заканчивающейся многоточием, ставится точка, если цитата не является самостоятельным предложением, например: М. В. Ломоносов писал, что «красота, великолепие, сила и богатство российского языка явствует довольно из книг, в прошлые века писанных…».
Розенталь "Справочник по правописанию и стилистике".
Уточнение из Грамоты.ру:
Если пропущено несколько слов, то достаточно простого многоточия. Если пропущено несколько предложений, то следующим образом: <...>.