Сейчас у мну задачка:
В треугольнике стороны АВ и АС равны.
Стороны АD, DЕ, ЕF , FВ и ВС одинаковы.
Определить каков угол А , сколько градусов?
11. avadin - 06 Декабря, 2009 - 11:29:34 - перейти к сообщению
12. Furax - 07 Декабря, 2009 - 07:39:00 - перейти к сообщению
Тут всё просто - всё выводится из трёх законов:
1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны;
2. Сумма углов в любом треугольнике равна П;
3. Сумма углов, составляющих развёрнутый угол, равна П.
Дальше - просто раскручиваем все углы подряд, начиная с выделенной вершины. За правильность ответа не поручусь - мог где-то по пути ошибиться - но общая суть рассуждений такая:
1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны;
2. Сумма углов в любом треугольнике равна П;
3. Сумма углов, составляющих развёрнутый угол, равна П.
Дальше - просто раскручиваем все углы подряд, начиная с выделенной вершины. За правильность ответа не поручусь - мог где-то по пути ошибиться - но общая суть рассуждений такая:
CODE:
AED = A
ADE = П - A - AED = П - 2A
EDF = П - ADE = 2A
EFD = EDF = 2A
DEF = П - 2EDF = П - 4A
BEF = П - AED - DEF = П - A - П + 4A = 3A
EBF = BEF = 3A
EFB = П - 2EBF = П - 6A
BFC = П - DFE - EFB = П - 2A - П +6A = 4A
BFC = BCF = (П-A)/2
8A = П - A
A = П/7
ADE = П - A - AED = П - 2A
EDF = П - ADE = 2A
EFD = EDF = 2A
DEF = П - 2EDF = П - 4A
BEF = П - AED - DEF = П - A - П + 4A = 3A
EBF = BEF = 3A
EFB = П - 2EBF = П - 6A
BFC = П - DFE - EFB = П - 2A - П +6A = 4A
BFC = BCF = (П-A)/2
8A = П - A
A = П/7
13. Davinchi - 14 Декабря, 2009 - 12:31:48 - перейти к сообщению
Цитата:
В треугольнике стороны АВ и АС равны.
CODE:
BFC = П - DFE - EFB = П - 2A - П +6A = 4A
BFC = BCF=4A
BCF=ABC=4A
A+BCF+ABC=П
A+4A+4A=П
9A=П
A=П/9
BFC = П - DFE - EFB = П - 2A - П +6A = 4A
BFC = BCF=4A
BCF=ABC=4A
A+BCF+ABC=П
A+4A+4A=П
9A=П
A=П/9